บทสรุปเกี่ยวกับทฤษฎีบทของนอร์ตันพร้อมตัวอย่าง

กระแสวิศวกรรมไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์เกี่ยวข้องกับวิชาวิศวกรรมมากมายซึ่งรวมถึงวิชาพื้นฐานเช่นทฤษฎีบทเครือข่ายการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์และวงจรเป็นต้น ทฤษฎีบทเครือข่ายเหล่านี้ใช้ในการแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้าและคำนวณค่าพารามิเตอร์ต่างๆเช่นแรงดันกระแสไฟฟ้า ฯลฯ ของวงจร ทฤษฎีบทประเภทต่างๆ ได้แก่ ทฤษฎีบทนอร์ตันทฤษฎีบทการทดแทน ทฤษฎีบท Thvenins และอื่น ๆ ในบทความนี้จะให้เราพูดถึงรายละเอียดเกี่ยวกับบทสรุปเกี่ยวกับทฤษฎีบทของ Nortorn พร้อมตัวอย่าง

ทฤษฎีบทของนอร์ตัน

วงจรไฟฟ้าเชิงเส้นที่ซับซ้อนใด ๆ สามารถทำให้ง่ายขึ้นเป็นวงจรง่ายๆที่ประกอบด้วยแหล่งกระแสเดียวและความต้านทานเทียบเท่าขนานที่เชื่อมต่อระหว่างโหลด ให้เราพิจารณาตัวอย่างทฤษฎีบทของนอร์ตันง่ายๆเพื่อทำความเข้าใจในรายละเอียดเกี่ยวกับทฤษฎีนอร์ตัน วงจรเทียบเท่าของ Norton สามารถแสดงได้ดังแสดงในรูปด้านล่าง

วงจรเทียบเท่า Norton

คำชี้แจงทฤษฎีบทของนอร์ตัน

ทฤษฎีบทของนอร์ตันระบุว่าวงจรไฟฟ้าเชิงเส้นเชิงซ้อนใด ๆ สามารถลดลงเป็น วงจรไฟฟ้าอย่างง่าย โดยมีกระแสและความต้านทานเชื่อมต่อแบบขนาน เพื่อความเข้าใจในเชิงลึกเกี่ยวกับทฤษฎี Norton ให้เราพิจารณาตัวอย่างทฤษฎีบทของ Norton ดังต่อไปนี้

ตัวอย่างทฤษฎีบทของนอร์ตัน

ตัวอย่างของ Norton Theorem

โดยพื้นฐานแล้วให้เราพิจารณาวงจรไฟฟ้าอย่างง่ายที่ประกอบด้วยสองตัว แหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้า และตัวต้านทานสามตัวที่เชื่อมต่อดังแสดงในรูปด้านบน วงจรข้างต้นประกอบด้วยตัวต้านทานสามตัวซึ่งตัวต้านทาน R2 ถือเป็นโหลด จากนั้นจึงสามารถแสดงวงจรดังที่แสดงด้านล่าง

ตัวอย่างวงจร Nortons Theorem พร้อมตัวต้านทานโหลด

เรารู้ว่าหากโหลดเปลี่ยนไปการคำนวณพารามิเตอร์ต่าง ๆ ของวงจรไฟฟ้านั้นยาก ดังนั้น, ทฤษฎีบทเครือข่าย ใช้สำหรับคำนวณพารามิเตอร์เครือข่ายได้อย่างง่ายดาย

Nortons Theorem ตัวอย่างวงจรหลังจากถอดตัวต้านทานโหลด

ในทฤษฎีบทของนอร์ตันนี้เราทำตามขั้นตอนที่คล้ายกับทฤษฎีบท thevenins (มากถึงระดับหนึ่ง) ที่นี่ให้ลบโหลดเป็นหลัก (พิจารณาตัวต้านทาน R2 = 2 โอห์มเป็นโหลดในวงจร) ดังแสดงในรูปด้านบน จากนั้น ไฟฟ้าลัดวงจร ขั้วโหลดที่มีสายไฟ (ตรงข้ามกับขั้นตอนที่เราปฏิบัติตามในทฤษฎีบทของเวนอินนั่นคือวงจรเปิดของขั้วโหลด) ดังแสดงในรูปด้านล่าง ตอนนี้ให้คำนวณกระแสที่เป็นผลลัพธ์ (กระแสผ่านตัวต้านทาน R1, R3 และสายลัดวงจรหลังจากถอด R2) ดังแสดงในรูปด้านล่าง

กระแสผ่าน R1, R3 และโหลดแบบวงกลมสั้น

จากรูปด้านบนกระแสแหล่งที่มาของ Nortons จะเท่ากับ 14A ซึ่งใช้ในวงจรสมมูลของ Norton ดังแสดงในรูปด้านล่าง วงจรเทียบเท่าทฤษฎีบทของนอร์ตันประกอบด้วยแหล่งกระแสของนอร์ตัน (INorton) ควบคู่ไปกับความต้านทานเทียบเท่าของนอร์ตัน (RNorton) และโหลด (ที่นี่ R2 = 2Ohms)

Nortons Equivalent Circuit กับ INorton, RNorton, RLoad

วงจรสมมูลทฤษฎีบทของ Nortorn นี้เป็นวงจรขนานธรรมดาดังแสดงในรูป ตอนนี้สำหรับการคำนวณความต้านทานเทียบเท่าของ Norton เราต้องทำตามสองขั้นตอนเช่น Thevenins theorem และ Superposition theorem

โดยหลักแล้วให้เอาความต้านทานโหลดออก (คล้ายกับขั้นตอนของทฤษฎีบทของการคำนวณความต้านทานของเวนนิน) จากนั้นเปลี่ยนแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้าด้วยไฟฟ้าลัดวงจร (สายไฟในกรณีของแหล่งแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติและในกรณีของแหล่งจ่ายแรงดันที่ใช้งานได้จริงจะใช้ความต้านทานภายใน) ในทำนองเดียวกันแหล่งกระแสที่มีวงจรเปิด (หยุดพักในกรณีของแหล่งกระแสในอุดมคติและในกรณีของแหล่งกระแสที่ใช้งานได้จริงจะใช้ความต้านทานภายในของพวกเขา) ตอนนี้วงจรจะกลายเป็นดังที่แสดงในรูปด้านล่างและเป็นวงจรขนานธรรมดาที่มีตัวต้านทาน

ค้นหา Nortons Resistance

เนื่องจากตัวต้านทาน R1 และ R3 ขนานกันค่าของความต้านทานของ Norton จึงเท่ากับค่าความต้านทานแบบขนานของ R1 และ R3 จากนั้นสามารถแสดงวงจรเทียบเท่าทฤษฎีบททั้งหมดของนอร์ตันได้ดังแสดงในวงจรด้านล่าง

วงจรเทียบเท่าทฤษฎีบทของนอร์ตัน

สูตรคำนวณกระแสโหลด Iload สามารถคำนวณโดยใช้กฎหมายพื้นฐานต่างๆเช่น กฎของโอห์ม , กฎแรงดันไฟฟ้าของ Krichhoff และกฎหมายปัจจุบันของ Krichhoff

ดังนั้นกระแสที่ผ่านตัวต้านทานโหลด Rload (R2) จะได้รับจาก

โหลดสูตรปัจจุบัน

ที่ไหน

I N = กระแสของ Norton (14A)
R N = ความต้านทานของ Norton (0.8 โอห์ม)
R L = ความต้านทานโหลด (2 โอห์ม)

ดังนั้นฉันโหลด = กระแสที่ผ่านความต้านทานโหลด = 4A

ในทำนองเดียวกันเครือข่ายเชิงเส้นขนาดใหญ่ที่ซับซ้อนซึ่งมีแหล่งกำเนิดหลายแหล่ง (แหล่งจ่ายกระแสหรือแหล่งจ่ายแรงดัน) และตัวต้านทานสามารถลดลงเป็นวงจรขนานธรรมดาที่มีแหล่งกระแสเดียวควบคู่ไปกับความต้านทานและโหลดของ Norton

ดังนั้นจึงสามารถกำหนดวงจรสมมูลของ Norton ที่มี Rn และ In ได้และสามารถสร้างวงจรขนานอย่างง่ายได้ (จากวงจรเครือข่ายที่ซับซ้อน) การคำนวณพารามิเตอร์ของวงจรสามารถวิเคราะห์ได้อย่างง่ายดาย ถ้าอย่างใดอย่างหนึ่ง ความต้านทานในวงจร มีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว (โหลด) จากนั้นสามารถใช้ทฤษฎีบทของ Norton เพื่อทำการคำนวณได้อย่างง่ายดาย

คุณรู้หรือไม่ว่าทฤษฎีบทเครือข่ายอื่น ๆ นอกเหนือจากทฤษฎีบทของนอร์ตันซึ่งมักจะใช้ในทางปฏิบัติ วงจรไฟฟ้า เหรอ? จากนั้นแบ่งปันมุมมองความคิดเห็นแนวคิดและข้อเสนอแนะของคุณในส่วนความคิดเห็นด้านล่าง