ทำความเข้าใจกับ PID Controller

การประเมินทฤษฎีการควบคุม PID ที่ประสบความสำเร็จเป็นครั้งแรกได้รับการตรวจสอบในทางปฏิบัติในด้านระบบบังคับเลี้ยวอัตโนมัติสำหรับเรือย้อนกลับไปราวปี 2463 หลังจากนั้นก็ถูกนำไปใช้ในการควบคุมกระบวนการอัตโนมัติทางอุตสาหกรรมต่างๆที่ต้องการคุณสมบัติการผลิตที่เหมาะสมและถูกต้อง สำหรับหน่วยการผลิต PID ได้รับความนิยมในการนำไปใช้เพื่อให้ได้การควบคุมนิวเมติกที่แม่นยำและในที่สุดทฤษฎี PID ก็ถูกนำไปใช้ในตัวควบคุมอิเล็กทรอนิกส์ในยุคปัจจุบัน

PID Controller คืออะไร

คำว่า PID เป็นคำย่อของตัวควบคุมอนุพันธ์แบบปริพันธ์ตามสัดส่วนซึ่งเป็นกลไกลูปป้อนกลับซึ่งออกแบบมาเพื่อควบคุมเครื่องจักรควบคุมอุตสาหกรรมต่างๆอย่างแม่นยำและแอปพลิเคชันอื่น ๆ ที่คล้ายคลึงกันซึ่งต้องใช้การควบคุมการมอดูเลตที่สำคัญและอัตโนมัติ

ในการดำเนินการนี้ตัวควบคุม PID จะตรวจสอบการทำงานของระบบอย่างต่อเนื่องและคำนวณองค์ประกอบข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น จากนั้นจะประเมินค่าความผิดพลาดทันทีในรูปแบบของความแตกต่างระหว่าง set-point (SP) ที่ต้องการและตัวแปรกระบวนการที่วัดได้ (PV)

จากการอ้างอิงข้างต้นการแก้ไขข้อเสนอแนะทันทีและอัตโนมัติจะดำเนินการในรูปแบบของนิพจน์สัดส่วน (P) อินทิกรัล (I) และอนุพันธ์ (D) และด้วยเหตุนี้ตัวควบคุมชื่อ PID

กล่าวง่ายๆคือตัวควบคุม PID จะตรวจสอบการทำงานของระบบเครื่องที่กำหนดอย่างต่อเนื่องและแก้ไขการตอบสนองของเอาต์พุตขึ้นอยู่กับรูปแบบที่เกิดจากอิทธิพลภายนอกผ่านอัลกอริทึมที่ระบุ ดังนั้นจึงมั่นใจได้ว่าเครื่องจะทำงานภายใต้สภาวะที่เหมาะสมที่กำหนดไว้เสมอ

ทำความเข้าใจกับแผนภาพบล็อก PID

คอนโทรลเลอร์ PID ถือเป็นระบบควบคุมอเนกประสงค์เนื่องจากความสามารถในการตรวจจับและจัดการพารามิเตอร์ควบคุม 3 ตัว ได้แก่ สัดส่วนอินทิกรัลและอนุพันธ์และใช้การควบคุมที่เหมาะสมที่สุดที่ตั้งใจไว้กับเอาต์พุตด้วยความแม่นยำสูงโดยอ้างอิงถึงพารามิเตอร์ทั้ง 3 นี้

ภาพด้านล่างแสดงแผนภาพบล็อกของ PID เราสามารถเข้าใจหลักการพื้นฐานของการทำงานของ PID ได้อย่างรวดเร็วโดยอ้างถึงแผนภาพบล็อกนี้

เอื้อเฟื้อภาพ: en.wikipedia.org/wiki/File:PID_en.svg

ที่นี่เราสามารถเห็นชุดของตัวแปรเช่น e (t) ที่สอดคล้องกับค่าความผิดพลาด r (t) ที่ตรงกับจุดที่กำหนดเป้าหมายและ y (t) เป็นตัวแปรกระบวนการที่วัดได้ ตัวควบคุม PID ตลอดการทำงานจะตรวจสอบค่าความผิดพลาด e (t) โดยการประเมินความแตกต่างระหว่าง setpoint r (t) หรือ SP ที่ต้องการและค่ากระบวนการที่วัดได้ y (t) หรือ PV และส่งผลให้ดำเนินการแก้ไขข้อเสนอแนะหรือการปรับให้เหมาะสมโดยใช้พารามิเตอร์ กล่าวคือสัดส่วนปริพันธ์และอนุพันธ์

ตัวควบคุมยังคงพยายามลดผลผิดพลาดตลอดโดยการปรับตัวแปรควบคุม u (t) เป็นค่าใหม่ตามผลรวมถ่วงน้ำหนักที่วิเคราะห์ของเงื่อนไขการควบคุม (p, I, d)

ตัวอย่างเช่นในการทำงานของตัวควบคุมวาล์วการเปิดและปิดอาจแตกต่างกันอย่างต่อเนื่องโดย PID ผ่านการประเมินที่ซับซ้อนดังที่อธิบายไว้ข้างต้น

ในระบบที่แสดงคำศัพท์ต่างๆสามารถเข้าใจได้ตามที่อธิบายไว้ด้านล่าง:

P- ตัวควบคุม:

คำว่า P เป็นสัดส่วนกับค่าความผิดพลาดทันที e (t) ที่ได้มาจากการประเมินผลลัพธ์สำหรับ SP - PV ในสถานการณ์ที่ค่าความผิดพลาดมีแนวโน้มที่จะมีขนาดใหญ่เอาต์พุตการควบคุมจะมีขนาดใหญ่ขึ้นตามสัดส่วนโดยอ้างอิงถึงค่า Gain Factor“ K” อย่างไรก็ตามในกระบวนการที่ต้องมีการชดเชยเช่นในการควบคุมอุณหภูมิการควบคุมตามสัดส่วนอย่างโดดเดี่ยวอาจนำไปสู่ความไม่ถูกต้องในค่าที่ตั้งไว้และค่าของกระบวนการจริงเนื่องจากไม่สามารถทำงานได้อย่างน่าพอใจหากไม่มีข้อเสนอแนะข้อผิดพลาดเพื่อสร้างการตอบสนองตามสัดส่วน เป็นนัยว่าหากไม่มีการตอบรับข้อผิดพลาดอาจไม่สามารถตอบสนองการแก้ไขที่เหมาะสมได้

I- ตัวควบคุม:

คำที่ฉันต้องรับผิดชอบต่อค่าที่ประเมินไว้ก่อนหน้านี้ของข้อผิดพลาด SP - PV และรวมเข้าด้วยกันในช่วงระยะเวลาการดำเนินงานเพื่อสร้างคำที่ I ตัวอย่างเช่นในขณะที่กำลังใช้การควบคุมตามสัดส่วนหาก SP - PV สร้างข้อผิดพลาดพารามิเตอร์ I เริ่มทำงานและพยายามยุติข้อผิดพลาดที่เหลือนี้ สิ่งนี้เกิดขึ้นจริงกับการตอบสนองการควบคุมที่ทริกเกอร์เนื่องจากค่าสะสมของข้อผิดพลาดที่บันทึกไว้ในช่วงเวลาก่อนหน้านี้ ทันทีที่สิ่งนี้เกิดขึ้นฉันจะหยุดการปรับปรุงเพิ่มเติม สิ่งนี้ทำให้เอฟเฟกต์ตามสัดส่วนลดลงอย่างสอดคล้องกันเนื่องจากปัจจัยความผิดพลาดลดลงแม้ว่าสิ่งนี้จะได้รับการชดเชยเมื่อเอฟเฟกต์อินทิกรัลพัฒนาขึ้น

D- ตัวควบคุม:

คำว่า D เป็นค่าประมาณที่เหมาะสมที่สุดซึ่งอนุมานได้สำหรับแนวโน้มการพัฒนาสำหรับข้อผิดพลาด SP - PV ขึ้นอยู่กับอัตราการเปลี่ยนแปลงทันทีของปัจจัยความผิดพลาด หากอัตราการเปลี่ยนแปลงนี้เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วการควบคุมป้อนกลับจะดำเนินการอย่างจริงจังมากขึ้นและในทางกลับกัน

PID Tuning คืออะไร

พารามิเตอร์ที่กล่าวถึงข้างต้นอาจต้องใช้การปรับสมดุลที่ถูกต้องเพื่อให้แน่ใจว่าฟังก์ชันการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดและสามารถทำได้โดยกระบวนการที่เรียกว่า 'การปรับลูป' ค่าคงที่การปรับแต่งที่เกี่ยวข้องจะแสดงเป็น 'K' ดังที่แสดงในการหักค่าใช้จ่ายต่อไปนี้ ค่าคงที่แต่ละค่าเหล่านี้ต้องได้มาทีละรายการสำหรับแอปพลิเคชันที่เลือกเนื่องจากค่าคงที่ขึ้นอยู่อย่างเคร่งครัดและแตกต่างกันไปตามลักษณะและอิทธิพลของพารามิเตอร์ภายนอกเฉพาะที่เกี่ยวข้องในลูป สิ่งเหล่านี้อาจรวมถึงการตอบสนองของเซ็นเซอร์ที่ใช้ในการวัดพารามิเตอร์ที่กำหนดองค์ประกอบการควบคุมปริมาณขั้นสุดท้ายเช่นวาล์วควบคุมเวลาที่ผ่านไปที่เป็นไปได้ในสัญญาณลูปและกระบวนการเองเป็นต้น

อาจเป็นที่ยอมรับได้ในการใช้ค่าโดยประมาณสำหรับค่าคงที่เมื่อเริ่มต้นการใช้งานตามประเภทของแอปพลิเคชันอย่างไรก็ตามในที่สุดอาจต้องมีการปรับแต่งและปรับแต่งอย่างจริงจังผ่านการทดลองในทางปฏิบัติโดยบังคับให้มีการเปลี่ยนแปลงในจุดที่กำหนดและสังเกตการตอบสนองของ การควบคุมระบบ

ไม่ว่าจะเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์หรือแบบวนซ้ำในทางปฏิบัติทั้งสองอย่างสามารถมองเห็นได้โดยใช้การดำเนินการควบคุม 'โดยตรง' สำหรับข้อกำหนดที่ระบุ ความหมายเมื่อตรวจพบข้อผิดพลาดเชิงบวกที่เพิ่มขึ้นการควบคุมเชิงบวกที่เพิ่มขึ้นตามลำดับจะเริ่มขึ้นเพื่อควบคุมสถานการณ์สำหรับคำศัพท์ที่เกี่ยวข้องที่สรุปไว้

อย่างไรก็ตามสิ่งนี้อาจจำเป็นต้องย้อนกลับในแอ็พพลิเคชันที่พารามิเตอร์เอาต์พุตอาจมีลักษณะที่กำหนดไว้ตรงข้ามซึ่งจำเป็นต้องมีมาตรการแก้ไขย้อนกลับ ลองพิจารณาตัวอย่างของลูปการไหลที่กระบวนการเปิดวาล์วถูกระบุให้ทำงานโดยใช้เอาต์พุต 100% และ 0% แต่จำเป็นต้องควบคุมด้วยเอาต์พุต 0% และ 100% ที่สอดคล้องกันในกรณีนี้การควบคุมแบบย้อนกลับจึงเป็นสิ่งสำคัญ เพื่อให้แม่นยำยิ่งขึ้นให้พิจารณาระบบระบายความร้อนด้วยน้ำที่มีคุณสมบัติการป้องกันซึ่งวาล์วของมันจะต้องเปิด 100% ในระหว่างที่สัญญาณขาดหาย ในกรณีนี้เอาต์พุตของคอนโทรลเลอร์จะต้องสามารถเปลี่ยนเป็นการควบคุม 0% ในกรณีที่ไม่มีสัญญาณเพื่อให้วาล์วสามารถเปิดได้เต็ม 100% จึงเรียกว่าการควบคุมแบบ 'การแสดงย้อนกลับ'

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของฟังก์ชันควบคุม

ในแบบจำลองทางคณิตศาสตร์นี้ค่าคงที่ที่ไม่เป็นลบทั้งหมด Kp, Ki และ Kd มีความหมายถึงสัมประสิทธิ์สำหรับเงื่อนไขเชิงสัดส่วนอินทิกรัลและอนุพันธ์ตามลำดับ (ในบางครั้งจะมีการแสดง P, I และ D ด้วย)

การปรับแต่งข้อกำหนดการควบคุม PID

จากการอภิปรายข้างต้นเราเข้าใจว่าโดยพื้นฐานแล้วระบบควบคุม PID ทำงานร่วมกับพารามิเตอร์ควบคุมสามตัวอย่างไรก็ตามแอพพลิเคชั่นขนาดเล็กบางตัวอาจชอบใช้คำศัพท์เหล่านี้สองสามคำหรือแม้แต่คำเดียวจากทั้งสามคำ

การปรับแต่งทำได้โดยการแสดงผลคำที่ไม่ได้ใช้เป็นการตั้งค่าเป็นศูนย์และรวมคำสองคำ PI, PD หรือคำศัพท์เดียวเช่น P หรือ I ในจำนวนนี้การกำหนดค่าคอนโทรลเลอร์ PI เป็นเรื่องปกติมากขึ้นเนื่องจากคำว่า D มักจะมีเสียงดัง อิทธิพลจึงถูกกำจัดออกไปในกรณีส่วนใหญ่เว้นแต่จะมีการบังคับอย่างเคร่งครัด โดยปกติจะมีคำที่ I รวมอยู่ด้วยเนื่องจากทำให้มั่นใจได้ว่าระบบจะบรรลุค่าเป้าหมายที่เหมาะสมที่สุดที่ต้องการที่เอาต์พุต