การเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันและทฤษฎีของมันคืออะไร

ในปีพ. ศ. 2374 Michael Faraday อธิบายทฤษฎีของ การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า ทางวิทยาศาสตร์. คำว่าการเหนี่ยวนำคือความสามารถของตัวนำที่จะต่อต้านกระแสที่ไหลผ่านและทำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า จากกฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์แรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF) หรือแรงดันไฟฟ้าจะเกิดขึ้น ตัวนำ เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กผ่านวงจร กระบวนการนี้ระบุว่าเป็นการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำต่อต้านอัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแสไฟฟ้า สิ่งนี้เรียกว่ากฎของ Lenz และแรงดันไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำจะเรียกกลับ EMF ตัวเหนี่ยวนำแบ่งออกเป็นสองประเภท พวกเขาคือการเหนี่ยวนำตนเองและการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน บทความนี้เกี่ยวกับการเหนี่ยวนำร่วมกันของขดลวดหรือตัวนำสองตัว

การเหนี่ยวนำร่วมกันคืออะไร?

คำจำกัดความ: การเหนี่ยวนำร่วมกันของสองขดลวดถูกกำหนดให้เป็นแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำเนื่องจากสนามแม่เหล็กในขดลวดหนึ่งต่อต้านการเปลี่ยนแปลงของกระแสและแรงดันในขดลวดอื่น นั่นหมายความว่าขดลวดทั้งสองเชื่อมโยงกันทางแม่เหล็กเนื่องจากการเปลี่ยนแปลง แม่เหล็ก ฟลักซ์ สนามแม่เหล็กหรือฟลักซ์ของขดลวดหนึ่งเชื่อมโยงกับขดลวดอื่น นี่แสดงโดย M.

กระแสที่ไหลในขดลวดหนึ่งทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าในขดลวดอื่นเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็ก ปริมาณของฟลักซ์แม่เหล็กที่เชื่อมโยงกับขดลวดทั้งสองเป็นสัดส่วนโดยตรงกับการเหนี่ยวนำร่วมกันและการเปลี่ยนแปลงในปัจจุบัน

ทฤษฎีการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน

ทฤษฎีของมันง่ายมากและสามารถเข้าใจได้โดยใช้ขดลวดสองตัวขึ้นไป คำอธิบายโดยโจเซฟเฮนรีนักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันในศตวรรษที่ 18 เรียกว่าเป็นคุณสมบัติอย่างหนึ่งของขดลวดหรือตัวนำที่ใช้ในวงจร สถานที่ให้บริการ การเหนี่ยวนำ คือถ้ากระแสในขดลวดหนึ่งเปลี่ยนไปตามเวลา EMF จะเหนี่ยวนำในขดลวดอื่น

Oliver Heaviside เปิดตัวคำว่า inductance ในปี พ.ศ. 2429 คุณสมบัติของการเหนี่ยวนำร่วมกันเป็นหลักการทำงานของหลาย ๆ ส่วนประกอบไฟฟ้า ที่วิ่งด้วยสนามแม่เหล็ก ตัวอย่างเช่นหม้อแปลงเป็นตัวอย่างพื้นฐานของการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน

ข้อเสียเปรียบหลักของการเหนี่ยวนำร่วมกันคือการรั่วไหลของการเหนี่ยวนำของขดลวดหนึ่งสามารถขัดขวางการทำงานของขดลวดอีกเส้นหนึ่งโดยใช้การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า เพื่อลดการรั่วไหลจำเป็นต้องมีการตรวจคัดกรองไฟฟ้า

การวางตำแหน่งของขดลวดสองตัวในวงจรจะกำหนดปริมาณการเหนี่ยวนำร่วมกันที่เชื่อมโยงกับขดลวดหนึ่งไปยังขดลวดอื่น

สูตรการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน

สูตรของสองขดลวดจะได้รับเป็น

M = (μ0.μr.N1. N2. A) / L

โดยที่μ0 = ความสามารถในการซึมผ่านของพื้นที่ว่าง = 4π10-^สอง

μ = การซึมผ่านของแกนเหล็กอ่อน

N1 = รอบของขดลวด 1

N2 = รอบของขดลวด 2

A = พื้นที่หน้าตัดเป็นม^สอง

L = ความยาวของขดลวดเป็นเมตร

หน่วยของการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน

หน่วยของการเหนี่ยวนำร่วมกันคือกก. ม^สอง.s^-2.ถึง^-2

ปริมาณการเหนี่ยวนำทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าหนึ่งโวลต์เนื่องจากอัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแสไฟฟ้าที่ 1 แอมแปร์ / วินาที

หน่วย SI ของการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน คือเฮนรี่ นำมาจากนักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันโจเซฟเฮนรีผู้อธิบายปรากฏการณ์ของขดลวดสองเส้น

มิติของการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน

เมื่อขดลวดสองขดหรือมากกว่าถูกเชื่อมเข้าด้วยกันด้วยแม่เหล็กด้วยฟลักซ์แม่เหล็กเดียวกันแรงดันไฟฟ้าที่เกิดในขดลวดหนึ่งจะเป็นสัดส่วนกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแสในขดลวดอื่น ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน

พิจารณาค่าความเหนี่ยวนำทั้งหมดระหว่างขดลวดทั้งสองเป็น L เนื่องจาก M = √ (L1L2) = L

มิติของสิ่งนี้สามารถกำหนดเป็นอัตราส่วนของความต่างศักย์ต่ออัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแส จะได้รับเป็น

ตั้งแต่ M = √L1L2 = L

L = € / (dI / dt)

โดยที่€ = เหนี่ยวนำ EMF = งานที่ทำ / ประจุไฟฟ้าเมื่อเทียบกับเวลา = M.L^สอง. T-^สอง/ IT = ม.ล.^สอง.T-3. ผม^-1หรือ€ = M.L^-2. T-3. ก^-1(ตั้งแต่ฉัน = A)

สำหรับการเหนี่ยวนำ

ϕ = LI

L = ϕ / A = (ข^สอง) / ถึง

โดยที่ B = สนามแม่เหล็ก = (MLT-^สอง) / LT^-1ที่ = MT^-2ถึง^-1

ฟลักซ์แม่เหล็ก ϕ = BL^สอง= MT^-2ล^สองถึง^-1

ค่าแทนของ B และ ϕ อยู่เหนือสูตร L

L = MT-^สองล^สอง.ถึง^-2

มิติของการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันเมื่อ L1 และ L2 เหมือนกันจะได้รับ

ม = L / (T-^สองล^สอง.ถึง^-2)

M = LT^สองล^สอง.ถึง^-2

ที่มา

ทำตามขั้นตอนเพื่อรับไฟล์ อนุพันธ์การเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน .

อัตราส่วนของ EMF ที่เหนี่ยวนำในขดลวดหนึ่งและอัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแสในขดลวดอื่นคือการเหนี่ยวนำร่วมกัน

พิจารณาสองขดลวด L1 และ L2 ดังแสดงในรูปด้านล่าง

สองขดลวด

เมื่อกระแสใน L1 เปลี่ยนไปตามเวลาสนามแม่เหล็กก็เปลี่ยนไปตามเวลาและเปลี่ยนฟลักซ์แม่เหล็กที่เชื่อมกับขดลวดที่สอง L2 เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็ก EMF จึงเกิดขึ้นในขดลวดแรก L1

นอกจากนี้อัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแสในขดลวดแรกทำให้เกิด EMF ในขดลวดที่สอง ดังนั้น EMF จึงเกิดขึ้นในสองขดลวด L1 และ L2

สิ่งนี้ได้รับเป็น

€ = ม (dI1 / dt)

M = € / (dI1 / dt) … .. Eq 1

ถ้า€ = 1 โวลต์และ dI1 / dt = 1Amp ดังนั้น

M = 1 Henry

นอกจากนี้

อัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแสในขดลวดหนึ่งทำให้เกิดฟลักซ์แม่เหล็กในขดลวดแรกและเชื่อมโยงกับขดลวดที่สอง จากนั้นจากกฎของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าของฟาราเดย์ (แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กที่เชื่อมโยง) ในขดลวดที่สอง EMF เหนี่ยวนำจะได้รับเป็น

€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt … .. Eq 2

€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt … eq 3

โดยการหาค่า eq 2 และ 3

MI1 = N2ϕ12

M = (N2ϕ12) / I1 Henry

โดยที่ M = การเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน

€ = EMF การเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน

N2 = ไม่มีรอบในขดลวดแรก L1

I1 = กระแสในขดลวดแรก

ϕ12 = ฟลักซ์แม่เหล็กที่เชื่อมโยงในสองขดลวด

การเหนี่ยวนำร่วมกันระหว่างขดลวดทั้งสองขึ้นอยู่กับการไม่หมุนของขดลวดที่สองหรือขดลวดที่อยู่ติดกันและพื้นที่ของหน้าตัด

ระยะห่างระหว่างสองขดลวด

EMF ที่เกิดขึ้นในขดลวดแรกเนื่องจากอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์จะได้รับเป็น

E = -M12 (dI1 / dt)

เครื่องหมายลบแสดงถึงการต่อต้านอัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแสในขดลวดแรกเมื่อเกิด EMF

การเหนี่ยวนำร่วมกันของสองขดลวด

การเหนี่ยวนำร่วมกันของขดลวดสองขดสามารถเพิ่มขึ้นได้โดยวางไว้บนแกนเหล็กอ่อนหรือโดยการเพิ่มการไม่หมุนของขดลวดทั้งสอง Unity coupling มีอยู่ระหว่างขดลวดทั้งสองเมื่อพันแน่นบนแกนเหล็กอ่อน การรั่วไหลของฟลักซ์จะมีขนาดเล็ก

หากระยะห่างระหว่างขดลวดทั้งสองสั้นฟลักซ์แม่เหล็กที่เกิดขึ้นในขดลวดแรกจะทำปฏิกิริยากับการหมุนทั้งหมดของขดลวดที่สองซึ่งส่งผลให้เกิด EMF ขนาดใหญ่และการเหนี่ยวนำร่วมกัน

การเหนี่ยวนำร่วมกันของสองขดลวด

หากขดลวดทั้งสองอยู่ไกลออกไปและอยู่ห่างกันในมุมที่ต่างกันฟลักซ์แม่เหล็กที่เหนี่ยวนำในขดลวดแรกจะสร้าง EMF ที่อ่อนแอหรือมีขนาดเล็กในขดลวดที่สอง ดังนั้นการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันก็จะน้อยด้วย

สองขดลวดอยู่ห่างจากกัน

ดังนั้นค่านี้ส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับการวางตำแหน่งและระยะห่างของขดลวดสองตัวบนแกนเหล็กอ่อน พิจารณารูปซึ่งแสดงให้เห็นว่าขดลวดทั้งสองพันกันอย่างแน่นหนาอันหนึ่งที่ด้านบนของแกนเหล็กอ่อน

ขดลวดเป็นแผลแน่น

การเปลี่ยนแปลงของกระแสในขดลวดแรกทำให้เกิดสนามแม่เหล็กและส่งผ่านเส้นแม่เหล็กผ่านขดลวดที่สองซึ่งใช้ในการคำนวณการเหนี่ยวนำร่วมกัน

การเหนี่ยวนำร่วมกันของขดลวดสองตัวจะได้รับเป็น

M12 = (N2ϕ12) / I1

M21 = (N1ϕ21) / I2

โดยที่ M12 = การเหนี่ยวนำร่วมกันของขดลวดแรกถึงขดลวดที่สอง

M21 = การเหนี่ยวนำร่วมกันของขดลวดที่สองกับขดลวดกำปั้น

N2 = รอบของขดลวดที่สอง

N1 = รอบของขดลวดแรก

I1 = กระแสที่ไหลรอบขดลวดแรก

I2 = กระแสที่ไหลรอบขดลวดที่สอง

ถ้าฟลักซ์ที่เชื่อมโยงกับ L1 และ L2 เหมือนกับกระแสที่ไหลรอบ ๆ ตัวเหนี่ยวนำร่วมกันของขดลวดแรกไปยังขดลวดที่สองจะได้รับเป็น M21

การเหนี่ยวนำร่วมกันของสองขดลวดสามารถกำหนดได้ว่า M12 = M21 = M

ดังนั้นขดลวดสองขดส่วนใหญ่จะขึ้นอยู่กับขนาดรอบตำแหน่งและระยะห่างระหว่างขดลวดทั้งสอง

การเหนี่ยวนำตัวเองของขดลวดแรกคือ

L1 = (μ0.μr.N1^สอง. ก) / ล

การเหนี่ยวนำตัวเองของขดลวดที่สองคือ

L2 = (μ0.μr.N^สอง. ก) / ล

คูณไขว้สองสูตรข้างต้น

จากนั้นการเหนี่ยวนำร่วมกันของสองขดลวดซึ่งมีอยู่ระหว่างพวกเขาจะได้รับเป็น

ม^สอง= L1. L2

M = √ (L1.L2) เฮนรี่

สมการข้างต้นให้ฟลักซ์แม่เหล็ก = 0

ข้อต่อแม่เหล็ก 100% ระหว่าง L1 และ L2

ค่าสัมประสิทธิ์การมีเพศสัมพันธ์

เศษส่วนของฟลักซ์แม่เหล็กที่เชื่อมโยงกับขดลวดทั้งสองกับฟลักซ์แม่เหล็กทั้งหมดระหว่างขดลวดเรียกว่าสัมประสิทธิ์การมีเพศสัมพันธ์และแสดงด้วย 'k' ค่าสัมประสิทธิ์การมีเพศสัมพันธ์ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของวงจรเปิดต่ออัตราส่วนแรงดันไฟฟ้าจริงและอัตราส่วนของฟลักซ์แม่เหล็กที่ได้รับในขดลวดทั้งสอง เนื่องจากฟลักซ์แม่เหล็กของขดลวดหนึ่งเชื่อมโยงกับขดลวดอื่น

ค่าสัมประสิทธิ์การมีเพศสัมพันธ์ระบุการเหนี่ยวนำของตัวเหนี่ยวนำ ถ้าค่าสัมประสิทธิ์การมีเพศสัมพันธ์ k = 1 ขดลวดทั้งสองจะรวมเข้าด้วยกันอย่างแน่นหนา ดังนั้นทุกเส้นของฟลักซ์แม่เหล็กของขดลวดหนึ่งจึงตัดการหมุนของขดลวดอื่นทั้งหมด ดังนั้นการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันจึงเป็นค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตของการเหนี่ยวนำแต่ละตัวของขดลวดสองขด
ถ้าการเหนี่ยวนำของสองขดลวดเหมือนกัน (L1 = L2) ความเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันระหว่างขดลวดทั้งสองจะเท่ากับความเหนี่ยวนำของขดลวดเดี่ยว นั่นหมายความว่า,

M = √ (L1. L2) = ล

โดยที่ L = การเหนี่ยวนำของขดลวดเดี่ยว

Coupling Factor ระหว่าง Coils

ปัจจัยการมีเพศสัมพันธ์ระหว่างขดลวดสามารถแสดงเป็น 0 และ 1

ถ้าปัจจัยการมีเพศสัมพันธ์เป็น 1 แสดงว่าไม่มีการมีเพศสัมพันธ์แบบอุปนัยระหว่างขดลวด

หากปัจจัยการมีเพศสัมพันธ์เป็น 0 แสดงว่ามีเพศสัมพันธ์แบบอุปนัยสูงสุดหรือเต็มระหว่างขดลวด

การมีเพศสัมพันธ์แบบอุปนัยแสดงเป็น 0 และ 1 แต่ไม่แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์

ตัวอย่างเช่นถ้า k = 1 ขดลวดทั้งสองจะเข้าคู่กันอย่างลงตัว

ถ้า k> 0.5 แสดงว่าขดลวดทั้งสองเชื่อมต่อกันอย่างแน่นหนา

ถ้า k<0.5, then the two coils are coupled loosely.

ในการหาค่าสัมประสิทธิ์การมีเพศสัมพันธ์ปัจจัยระหว่างสองขดลวดควรใช้สมการต่อไปนี้

K = ม / √ (L1. L2)

M = k. √ (L1. L2)

โดยที่ L1 = ความเหนี่ยวนำของขดลวดแรก

L2 = ความเหนี่ยวนำของขดลวดที่สอง

M = การเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน

K = ปัจจัยการมีเพศสัมพันธ์

การใช้งาน

การประยุกต์ใช้การเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน คือ

• หม้อแปลงไฟฟ้า
• มอเตอร์ไฟฟ้า
• เครื่องกำเนิดไฟฟ้า
• อุปกรณ์ไฟฟ้าอื่น ๆ ซึ่งทำงานกับสนามแม่เหล็ก
• ใช้ในการคำนวณกระแสน้ำวน
• การประมวลผลสัญญาณดิจิตอล

ทั้งหมดนี้เป็นข้อมูลเกี่ยวกับ ภาพรวมของการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน - คำจำกัดความสูตรหน่วยการสืบเนื่องปัจจัยการมีเพศสัมพันธ์สัมประสิทธิ์การมีเพศสัมพันธ์และการใช้งาน นี่คือคำถามสำหรับคุณอะไรคือข้อเสียเปรียบของการเหนี่ยวนำร่วมกันระหว่างสองขดลวด?