การคำนวณแรงดันกระแสใน Buck Inductor

ในโพสต์นี้เราจะพยายามทำความเข้าใจพารามิเตอร์ต่างๆที่จำเป็นสำหรับการออกแบบตัวเหนี่ยวนำตัวแปลงบั๊กที่ถูกต้องเพื่อให้เอาต์พุตที่ต้องการสามารถบรรลุประสิทธิภาพสูงสุดได้

ในโพสต์ก่อนหน้านี้เราได้เรียนรู้ พื้นฐานของตัวแปลงบั๊ก และตระหนักถึงสิ่งสำคัญเกี่ยวกับเวลา ON ของทรานซิสเตอร์ที่เกี่ยวกับระยะเวลาของ PWM ซึ่งเป็นตัวกำหนดแรงดันไฟฟ้าขาออกของตัวแปลงบั๊ก

ในโพสต์นี้เราจะเจาะลึกลงไปอีกเล็กน้อยและพยายามประเมินความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันไฟฟ้าขาเข้าเวลาในการเปลี่ยนทรานซิสเตอร์แรงดันขาออกและกระแสของตัวเหนี่ยวนำบั๊กและเกี่ยวกับวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพสิ่งเหล่านี้ในขณะที่ออกแบบตัวเหนี่ยวนำบั๊ก

ข้อมูลจำเพาะของ Buck Converter

ก่อนอื่นเรามาทำความเข้าใจเกี่ยวกับพารามิเตอร์ต่างๆที่เกี่ยวข้องกับตัวแปลงบั๊ก:

กระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำสูงสุด ( ผม_pk ) = เป็นจำนวนกระแสสูงสุดที่ตัวเหนี่ยวนำสามารถจัดเก็บได้ก่อนที่จะอิ่มตัว ในที่นี้คำว่า 'อิ่มตัว' หมายถึงสถานการณ์ที่เวลาในการเปลี่ยนทรานซิสเตอร์นานมากจนเปิดต่อไปแม้ว่าตัวเหนี่ยวนำจะข้ามขีดความสามารถในการจัดเก็บกระแสสูงสุดหรือสูงสุดแล้วก็ตาม นี่เป็นสถานการณ์ที่ไม่พึงปรารถนาและต้องหลีกเลี่ยง

กระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำขั้นต่ำ ( ผม_หรือ ) = เป็นปริมาณกระแสต่ำสุดที่อาจอนุญาตให้ตัวเหนี่ยวนำไปถึงในขณะที่ตัวเหนี่ยวนำกำลังคายประจุโดยปล่อยพลังงานที่เก็บไว้ในรูปของ EMF ด้านหลัง

ความหมายในกระบวนการเมื่อทรานซิสเตอร์ปิดอยู่ตัวเหนี่ยวนำจะปล่อยพลังงานที่เก็บไว้ไปยังโหลดและในขณะที่กระแสไฟฟ้าที่เก็บไว้จะลดลงอย่างทวีคูณไปที่ศูนย์อย่างไรก็ตามก่อนที่มันจะถึงศูนย์ทรานซิสเตอร์อาจจะต้องเปิดอีกครั้งและสิ่งนี้ จุดที่ทรานซิสเตอร์อาจเปิดอีกครั้งเรียกว่ากระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำต่ำสุด

เงื่อนไขข้างต้นเรียกอีกอย่างว่าโหมดต่อเนื่องสำหรับไฟล์ การออกแบบตัวแปลงบั๊ก .

หากทรานซิสเตอร์ไม่เปิดกลับก่อนที่กระแสตัวเหนี่ยวนำจะลดลงเป็นศูนย์สถานการณ์อาจเรียกว่าโหมดไม่ต่อเนื่องซึ่งเป็นวิธีที่ไม่พึงปรารถนาในการใช้งานตัวแปลงบั๊กและอาจทำให้ระบบทำงานได้ไม่เต็มประสิทธิภาพ

ระลอกปัจจุบัน (Δi = ผม_pk - ผม_หรือ ) = ดังที่เห็นได้จากสูตรที่อยู่ติดกันระลอกคลื่น Δ ผมคือความแตกต่างระหว่างกระแสไฟฟ้าสูงสุดและกระแสต่ำสุดที่เหนี่ยวนำในตัวเหนี่ยวนำบั๊ก

ตัวเก็บประจุตัวกรองที่เอาต์พุตของตัวแปลงบัคโดยปกติจะทำให้กระแสกระเพื่อมนี้คงที่และช่วยให้ค่อนข้างคงที่

รอบการทำงาน, (D = ที_บน / T) = รอบการทำงานคำนวณโดยการหารเวลา ON ของทรานซิสเตอร์ด้วยช่วงเวลา

เวลาเป็นระยะคือเวลาทั้งหมดที่ใช้โดยรอบ PWM หนึ่งรอบเพื่อให้เสร็จสมบูรณ์นั่นคือเวลา ON + เวลาปิดของ PWM หนึ่งตัวที่ป้อนให้กับทรานซิสเตอร์

ตรงเวลาของทรานซิสเตอร์ ( ที_บน = D / ฉ) = เวลาเปิดของ PWM หรือเวลา 'เปิดสวิตช์' ของทรานซิสเตอร์อาจทำได้โดยการหารรอบการทำงานด้วยความถี่

กระแสไฟขาออกเฉลี่ยหรือกระแสโหลด ( ผม_นก = Δi / 2 = i _โหลด ) = ได้จากการหารกระแสกระเพื่อมด้วย 2 ค่านี้คือค่าเฉลี่ยของกระแสไฟฟ้าสูงสุดและกระแสต่ำสุดที่อาจมีอยู่ในโหลดของเอาต์พุตตัวแปลงบั๊ก

ค่า RMS ของ Triangle wave irms = √ { ผม_หรือ ^สอง + (Δi) ^สอง / 12} = นิพจน์นี้ให้ค่า RMS หรือค่ากำลังสองของรูทเฉลี่ยของส่วนประกอบคลื่นสามเหลี่ยมทั้งหมดหรือใด ๆ ที่อาจเกี่ยวข้องกับตัวแปลงบั๊ก

ตกลงดังนั้นข้างต้นเป็นพารามิเตอร์และนิพจน์ต่างๆที่เกี่ยวข้องกับตัวแปลงบั๊กซึ่งสามารถนำไปใช้ในขณะที่คำนวณตัวเหนี่ยวนำบั๊ก

ตอนนี้เรามาเรียนรู้ว่าแรงดันและกระแสอาจเกี่ยวข้องกับตัวเหนี่ยวนำบั๊กได้อย่างไรและจะพิจารณาสิ่งเหล่านี้ได้อย่างไรจากข้อมูลที่อธิบายต่อไปนี้:

โปรดจำไว้ว่าที่นี่เราสมมติว่าการเปลี่ยนทรานซิสเตอร์ให้อยู่ในโหมดต่อเนื่องนั่นคือทรานซิสเตอร์จะเปิดเสมอก่อนที่ตัวเหนี่ยวนำจะสามารถปล่อย EMF ที่เก็บไว้ได้จนหมดและว่างเปล่า

สิ่งนี้ทำได้โดยการกำหนดขนาดเวลา ON ของทรานซิสเตอร์หรือรอบการทำงาน PWM อย่างเหมาะสมโดยคำนึงถึงความสามารถของตัวเหนี่ยวนำ (จำนวนรอบ)

ความสัมพันธ์ของ V และ I

ความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันและกระแสภายในตัวเหนี่ยวนำบั๊กอาจถูกวางลงดังนี้:

V = L di / dt

หรือ

ผม = 1 / L 0ʃtVdt + i_หรือ

สูตรข้างต้นอาจใช้ในการคำนวณกระแสเอาท์พุตบั๊กและจะมีผลดีเมื่อ PWM อยู่ในรูปของคลื่นที่เพิ่มขึ้นและสลายตัวแบบทวีคูณหรืออาจเป็นคลื่นสามเหลี่ยม

อย่างไรก็ตามหาก PWM อยู่ในรูปของรูปคลื่นสี่เหลี่ยมหรือพัลส์สูตรข้างต้นสามารถเขียนเป็น:

ผม = (Vt / L) + i_หรือ

ในที่นี้ Vt คือแรงดันไฟฟ้าของขดลวดคูณด้วยเวลาที่คงอยู่ (เป็นไมโครวินาที)

สูตรนี้มีความสำคัญในขณะที่คำนวณค่าตัวเหนี่ยวนำ L สำหรับตัวเหนี่ยวนำบั๊ก

นิพจน์ข้างต้นแสดงให้เห็นว่าเอาต์พุตปัจจุบันจากตัวเหนี่ยวนำบั๊กอยู่ในรูปของทางลาดเชิงเส้นหรือคลื่นสามเหลี่ยมกว้างเมื่อ PWM อยู่ในรูปของคลื่นสามเหลี่ยม

ตอนนี้เรามาดูกันว่าจะกำหนดกระแสไฟฟ้าสูงสุดภายในตัวเหนี่ยวนำบั๊กได้อย่างไรสูตรสำหรับสิ่งนี้คือ:

ipk = (Vin - Vtrans - Vout) ตัน / L + i_หรือ

นิพจน์ข้างต้นให้กระแสไฟฟ้าสูงสุดในขณะที่ทรานซิสเตอร์เปิดอยู่และเมื่อกระแสไฟฟ้าภายในตัวเหนี่ยวนำสร้างขึ้นเป็นเส้นตรง (ภายในช่วงอิ่มตัว *)

การคำนวณกระแสไฟฟ้าสูงสุด

ดังนั้นจึงสามารถใช้นิพจน์ข้างต้นในการคำนวณการสร้างกระแสไฟฟ้าสูงสุดภายในตัวเหนี่ยวนำบั๊กในขณะที่ทรานซิสเตอร์อยู่ในเฟสเปิดสวิตช์

หากนิพจน์ io ถูกเลื่อนไปที่ LHS เราจะได้รับ:

ผม_pk- ผม_หรือ= (ไวน์ - Vtrans - Vout) ตัน / ล

ในที่นี้ Vtrans หมายถึงแรงดันตกคร่อมตัวสะสม / ตัวปล่อยของทรานซิสเตอร์

โปรดจำไว้ว่ากระแสกระเพื่อมนั้นได้รับจากΔi = ipk - io ดังนั้นการแทนที่สิ่งนี้ในสูตรข้างต้นเราจะได้รับ:

Δi = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L ------------------------------------- Eq # 1
ตอนนี้เรามาดูนิพจน์สำหรับการรับกระแสภายในตัวเหนี่ยวนำในช่วงระยะเวลาการปิด - ปิดของทรานซิสเตอร์อาจกำหนดได้ด้วยความช่วยเหลือของสมการต่อไปนี้:

ผม_หรือ= ผม_pk- (Vout - VD) Toff / L

อีกครั้งโดยการแทนที่ ipk - io โดยΔiในนิพจน์ด้านบนเราจะได้รับ:

Δi = (Vout - VD) Toff / L ------------------------------------- Eq # 2

Eq # 1 และ Eq # 2 สามารถใช้ในการกำหนดค่ากระแสกระเพื่อมในขณะที่ทรานซิสเตอร์จ่ายกระแสให้กับตัวเหนี่ยวนำนั่นคือในช่วงเวลา ON ..... และในขณะที่ตัวเหนี่ยวนำกำลังระบายกระแสที่เก็บไว้ผ่านโหลด ระหว่างช่วงเวลาปิดสวิตช์ทรานซิสเตอร์

ในการสนทนาข้างต้นเราได้สมการสำหรับการกำหนดปัจจัยกระแส (แอมป์) ในตัวเหนี่ยวนำบั๊กได้สำเร็จ

การกำหนดแรงดันไฟฟ้า

ตอนนี้เรามาลองหานิพจน์ที่อาจช่วยเราในการกำหนดปัจจัยแรงดันไฟฟ้าในตัวเหนี่ยวนำบั๊ก

เนื่องจากΔiมีอยู่ทั่วไปทั้งใน Eq # 1 และ Eq # 2 เราจึงสามารถเทียบเคียงกันเพื่อให้ได้:

(ไวน์ - Vtrans - Vout) Ton / L = (Vout - VD) Toff / L

VinTon - Vtrans - Vout = VoutToff - VDToff

VinTon - Vtrans - VoutTon = VoutToff - VDToff


VoutTon + VoutToff = VDToff + VinTon - VtransTon


Vout = (VDToff + VinTon - VtransTon) / T

การแทนที่นิพจน์ Ton / T ตามรอบหน้าที่ D ในนิพจน์ด้านบนเราจะได้รับ

Vout = (Vin - Vtrans) D + VD (1 - D)

การประมวลผลสมการข้างต้นต่อไปเราจะได้รับ:

Vout + VD = (Vin - Vtrans + VD) ง
หรือ

D = Vout - VD / (Vin - Vtrans - VD)

ที่นี่ VD หมายถึงแรงดันตกคร่อมไดโอด

การคำนวณแรงดันไฟฟ้าลดขั้นตอน

หากเราเพิกเฉยต่อแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมทรานซิสเตอร์และไดโอด (เนื่องจากสิ่งเหล่านี้อาจเป็นเรื่องเล็กน้อยเมื่อเทียบกับแรงดันไฟฟ้าขาเข้า) เราสามารถตัดทอนนิพจน์ด้านบนได้ตามที่ระบุด้านล่าง:

Vout = DVin

สมการสุดท้ายข้างต้นสามารถใช้ในการคำนวณแรงดันไฟฟ้าแบบลดขั้นตอนที่อาจเกิดจากตัวเหนี่ยวนำเฉพาะในขณะที่ออกแบบวงจรตัวแปลงบั๊ก

สมการข้างต้นเหมือนกับสมการที่กล่าวถึงในตัวอย่างที่แก้ไขแล้วของบทความก่อนหน้าของเรา ' ตัวแปลงบัคทำงานอย่างไร .

ในบทความถัดไปเราจะเรียนรู้วิธีประมาณจำนวนรอบในตัวเหนี่ยวนำบั๊ก .... โปรดติดตาม